Вариант 1

1. Подберите число a так, чтобы уравнение  5x – 4 = 3x + a имело корень:

2. Выясните, имеет ли корни уравнение при заданном значении a:

а) 5x + a = 4x + 1 при a = 3;
б) 4x – a = 4x + 4 при a = – 2.

3. При каком значении a прямые 5x – 3y = 15 и ax + 7y = – 6  пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?

4. Решите уравнения:

5. При каком значении a система  решений не имеет?

6. Графики функций   y = 3x + b и y = kx – 6 симметричны относительно оси абсцисс.

а) Найдите k и b.
б) Найдите точку пересечения этих графиков.

Вариант 2

1. Подберите число a так, чтобы уравнение  3x + 2 = x – a имело корень:

а) x = – 1;     б) x = 0,3.

2. Выясните, имеет ли корни уравнение при заданном значении a:

а) 7x – a = 3x + 1   при a = 7;
б) 2x + a = 2x – 5  при  a = 4.

3. При каком значении k прямые  4x – y = – 5 и 3x – ky = 15 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

4. Решите уравнения:

5. При каком значении a система         имеет решения?

6. Графики функций   y = 0,5x + b и y = kx + 2   симметричны относительно оси ординат.

а) Найдите k и b.
б) Найдите точку пересечения этих графиков.

Ответы

В-1.  1. а) a = – 2; б)
2. а) x = – 2; б) корней нет.  3. a = – 2.  
4. а) x = 3a – 4; б) если a = 0, то корней нет; то корней нет;   6. а) k = – 3, b = 6; б) (– 2; 0).

В-2.  1. а) a = 0; б) a = – 2,6.  2. а) a = 2; б) корней нет.  3. k = – 3.  
4. б) если a = 0, то корней нет; в) если a = – 3, то корней нет;
5.   6. б) (0; 2).

Дополнительные задания

Решите уравнения относительно x:

1. x – a = 0;
2. x + a = 1;
3. c + x = a – b;
4. x + y= 2;
5. x + a = 2b;
6. y – 3 = a + x;
7. kx + y = 0;
8. 2m – 3xy = 5;
9. 2px = q;
10. 3a2b – 6abx = ab;
11. 7 – 2ab = 3bx;
12. a(b + x) = 3a – (x – a)b;
13. 2a – (a + b)x = (a – b)x;
14. c – (c + a)x = (a – c)x – (b + ax);
15. ax – b(a – x) = c(b – x) – b(c – x);
16. 2x = a;
17. bx = c;
18. xy = 0,5;
19. ax = 1;
20. cx = – y;
21. – ax = b;
22. ax + 8 = 5x – 7;
23. bx – 7 = 2x + 8;
24. ax – 3 = b;
25. b = a(x – 3);
26. 4 + bx = a;
27. 4 = a – (bx – 1);
28. ax + a + 3 = 2a + 5;
29. (a – 2)x = 10 – a;
30. 3 – ax = a + x; 31. ax – a = 2x – 17;
32. (6 – a)x = 5a – 2x;
33.  
34. 
35. При каких значениях параметра c корень уравнения x + c = 3x – 5 является неотрицательным числом?

Литература